Bonjour,
Soit A(x)= 4x²-25+(4x+10)(x-5)-2x-5
Développer A(x):
A(x)= 4x²-25+(4x+10)(x-5)-2x-5
A(x)= 4x²-25+4x²+10x-20x-50-2x-5
A(x)= 8x²-12x-80
Factoriser A(x):
A(x)= 4x²-25+(4x+10)(x-5)-2x-5
A(x)= 4x²-25+(4x+10)(x-5)-2x-5
A(x)= (4x²-5²)+2(2x+5)(x-5)-(2x+5)
A(x)= (2x-5)(2x+5)+2(2x+5)(x-5)-(2x+5)
A(x)= (2x+5)[ (2x-5)+2(x-5)-1 ]
A(x)= (2x+5)(2x-5+2x-10-1)
A(x)= (2x+5)(4x-16)
A(x)= 4(2x+5)(x-4)
Résoudre A(x)= 0
4(2x+5)(x-4)= 0
2x+5= 0 ou x-4= 0
x= -5/2 x= 4
S= { -5/2 ; 4 }
Résoudre A(x)= -80
8x²-12x-80= -80
8x²-12x-80+80= 0
8x²-12x= 0
Soit à résoudre :
4x(2x-3)= 0
ou bien
x(8x-12)= 0, tu obtiendras les mêmes solutions
4x= 0 ou 2x-3= 0
x= 0 x= 3/2
S= { 0 ; 3/2 }
Calculer A(1/2) ; A(1/4)...
Il suffit de remplacer x par sa valeur dans la forme développée ou factorisée (un entrainement te fera du bien :)
