bjr
les balles touchent le fond de la boîte, le couvercle et les parois du cylindre, elles sont les unes sur les autres.
1)
la hauteur de la boîte, 26 cm, correspond à quatre fois le diamètre d'une balle
diamètre d'une balle : 26 : 4 = 6,5 (cm)
2)
le rayon de la boîte est le même que celui d'une balle soit :
6,5 : 2 = 3,25 (cm)
3)
volume de la boîte
c'est le volume d'un cylindre
aire base x hauteur : A = π x r² x h
A = π x 3,25² x 26 (cm³)
4)
volume d'une balle
ce sont des sphères : a = 4/3 x π x r³
a = 4/3 x π x 3,25³
le volume des 4 balles est 4a = 4 x 4/3 x π x 3,25³ (cm³)
5)
volume de l'espace vide
c'est A - 4a = (π x 3,25² x 26) - (4 x 4/3 x π x 3,25³) = 287,586627....... (cm³)
environ 287 cm³
remarque
π x 3,25² x 26 = 862,75988..... (cm³)
862 / 287 = environ 3
il y a 1/3 de vide
