Réponse :
B(x) = 3 x(x + 1) - x - 1
a) déterminer la forme développer , puis la forme factorisée de B(x)
forme développée: B(x) = 3 x(x+1) - x - 1 = 3 x² + 3 x - x - 1 = 3 x²+ 2 x - 1
B(x) = 3 x²+ 2 x - 1
forme factorisée: B(x) = 3 x(x+1) - x - 1
= 3 x(x+1) - (x + 1)
= (x+1)(3 x - 1)
B(x) = (x+1)(3 x - 1)
b) utiliser la forme la plus adéquate pour calculer B(x) pour x = 1, puis résoudre B(x) = 0
pour x = 1; B(1) = 3* 1(1+1) - 1 - 1 = 6 - 2 = 4
B(x) = (x+1)(3 x - 1) = 0 produit de facteurs nul
si l'un des facteurs est nul le produit est nul
x + 1 = 0 ⇔ x = - 1 ou 3 x - 1 = 0 ⇔ x = 1/3 ⇔ S = {- 1 ; 1/3}
Explications étape par étape
