Bonjour !
2) On nomme x le nombre.
x
2x - 5
3x + 2
(2x - 5)(3x + 2)
Donc R(x) = (2x - 5)(3x + 2)
3) On cherche x tel que R(x) = 0.
On pose : (2x - 5)(3x + 2) = 0
On reconnaît une équation de produit nul.
(2x - 5)(3x + 2) = 0 si et seulement si
2x - 5 = 0 ou 3x + 2 = 0
x = 5/2 ou x = -2/3
Il faut choisir les nombres 5/2 ou -2/3.
4) Factorisons l'expression E(x) :
E(x) = (3x + 2)² - (x + 7)(3x + 2)
E(x) = (3x + 2)[(3x + 2) - (x + 7)]
E(x) = (3x + 2)(3x + 2 - x - 7)
E(x) = (3x + 2)(2x - 5)
(3x + 2)(2x - 5) = (2x - 5)(3x + 2) donc R(x) = E(x).
5) R(x) = (2x - 5)(3x + 2)
R(x) = 6x² - 15x + 4x - 10
R(x) = 6x² - 11x - 10
6) a) (3x + 2)² = 9x² + 12x + 4
b) (x + 7)(3x + 2) = 3x² + 21x + 2x + 14 = 3x² + 23x + 14
c) Pour trouver l'expression développée de E(x), nous devons soustraire le résultat trouvé en b) au résultat trouvé en a).
9x² + 12x + 4 - (3x² + 23x + 14) = 9x² + 12x + 4 - 3x² - 23x - 14 = 6x² - 11x - 10
7) Choisir un nombre
Prendre son carré
Multiplier par 6
Soustraire ce nombre 11 fois et 10
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !
