ex1
819/756 =
La technique consiste à decomposer ton numérateur et ton dénominateur en une suite de multiplication. Pour ça tu t'aides : 1) des critères de divisibilité vu en cour
2) du fait que tout nombre peut être décomposer en une suite unique de facteur premiers.
819 = 3*3*7*13*
et 756 = 2*2 *3*3*3 * 7
j'ai donc : 3*3*7*13 / 2*2*3*3*3*7
Lorsque j'ai un même terme en haut et en bas, je les simplifie (je les supprime )
ici on a deux "3" en haut et trois "3" en bas, donc j'en supprime 2
et j'ai un "7" en haut et un "7" en bas, donc je les supprime
j'ai donc : 13 / 2*2*3 = 13/ 12
819/756 = 13/12
2) 819/756 - 9/4
Or je sais que 819/756 = 13/12 donc on a :
13/12 - 9/4
Pour additionner ou soustraire une fraction, il faut qu'elle ait le même dénominateur.
Il y a deux façon pour se faire. Soit je peux convertir une fraction facilement dans le dénominateur de la deuxième.
Si je peux pas , je multiplie en haut et en bas la première fraction par le dénominateur de la deuxième, et je fais pareil avec la deuxième fraction,je la multiplie en haut et en bas par le dénominateur de la première fraction .
exemple : a/b + c/d
je prends " a/b" et je multiplie en haut et en bas par "d" et j'ai ad / bd
je prends " c/d " et je multiplie en haut et en bas par "b" et j'ai : cb /db
comme bd = db
on a donc : ad/bd + cb/ bd
ici on voit que si on multiplie 9/4 en haut et en bas par 3 , on aura une fraction sur 12, puisque 4*3 = 12
donc on va le faire : 9*3/ 4*3 = 27/12
donc mon calcul devient : 13/12 - 27/ 12 = (13-27)/12 = - 14/12
on simplifie au maximum : - 7*2 / 6*2 = -7/6
Donc : 859/756 - 9/4 = 13/12 - 9/4 = 13/12- 27/12 = -14/12 = -7/ 6
