Bonjour,
Bertrand affirme que :
Si je fais le produit d'un nombre augmenté de 5 avec ce nombre diminué de 3 et que j'ajoute 15 au résultat obtenu je trouve toujours un multiple du nombre de départ je ne comprend pas pourquoi on doit ajouter -2x
(X+5)(x-3)+15=2x
x2-3x+15-15=2x
x2-3x+5x-2x
x2
Soit x le nombre :
(x + 5) → Ce nombre augmenté de 5
(x - 3) → Ce nombre diminué de 3
Le produit :
(x + 5) (x - 3) = x² - 3x + 5x - 15 = x² + 2x - 15
J'ajoute 15 :
x² + 2x - 15 + 15 = x² + 2x.
Réponse :
(x+5)(x-3)+15=
x²-3x+5x-15+15=
x²+2x
on prend un nombre : 8
(8+5)(8-3)+15=
13*5+15=80
80 est bien un multiple de 8
avec le resultat du programme :
x²+2x = 8²+16=80
on prend 15
x²+2x = 15²+30=255
255 est un multiple de 15
----> on trouvera toujours un multiple du nombre de depart
Explications étape par étape
