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résolu

Bonjour je suis en 4ème et j arrive pas a faire mon DHTC en maths conjecturer puis prouver :
Choisir un nombre
Lui ajouter 1/3
Enlever 1/4 au résultat
Enlever 1/12 au résultat
Écrire le nombre obtenu

a: Quel nombre obtient avec ce programme de calcul lorsqu'on choisit au départ le nombre:
4/5?
5/6?
b:Que peut on émettre comme conjecture ?
c:Démontrer cette conjecture
Aider moi svp

Répondre :

PAMCVIZ

Bonjour,

a. A=4/5+1/3-1/4-1/12

A=4/5+4/12-3/12-1/12

A=4/5+4/12-4/12

A=4/5

B=5/6+1/3-1/4-1/12

B=5/6+4/12-3/12-1/12

B=5/6+4/12-4/12

B=5/6

b. conjecture: le nombre obtenu est le même que celui de départ

c. x+1/3-1/4-1/12

=x+4/12-3/12-1/12

=x+4/12-4/12

=x

VINSVIZ

bonjour

un programme de calcul est simple, il suffit de suivre les consignes ligne par ligne

4/5

4/5 + 1/3 = 12/15 + 5/15 = 17/15

17/15 - 1/4 =  68/60 - 15/60  =  53/60

53/60  - 1/12 = 53/60 - 5/60 = 48/60  = 4/ 5

tu fais pareil avec  5/6  et tu dois retrouver  5/6  à la fin

conjecture  

x

x + 1/3 = 3 x /3 + 1 /3  

3 x /3 + 1/3 - 1 /4  = 12 x /12 + 4/12 - 3/12 = 12 x / 12 + 1 /12 = x + 1/12

x + 1/12 - 1/12 = x

on retrouve le nombre de départ  

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