bonsoir
1) on sait que u1 = 10
u2 = 10 ×2 =20
u3=10×2×2 = 40
2)
c'est une suite géométrique de raison q =2
3)
d'après la formule du cours on a :
[tex]u_{n} = u_{1} * q^{n-1}
[/tex]
un = 10 × 2^(n-1)
u8 = 10× 2^(8-1) = 10×2^7
u8 = 1280
4) la récolte = 40960 pommes
il s'agit de déterminer au bout de combien de jours les 40960 pommes seront tachées
40960 = 10×2^(n-1) on simplifie par 10
4096 = 2^(n-1)
ln 4096 =ln( 2^(n-1))
ln 4096 =(n-1) × ln( 2)
n -1 = ln 4096 / ln 2
n-1 = 12
n= 12+1 = 13
la récolte sera perdue au bout de 13 jours
si tu ne sais pas résoudre les équations avec les ln, tu peux programmer cet algorithme sur ta calculatrice.
ou plus simplement tu calcules tous les termes, jusqu'à ce que tu aies
un = 40960
vérification
u13 = 10×2^12 =40960
