1) f(x)=1/4x² est dérivable sur IR comme fonction polynôme réelle
alors f'(a)=1/4*2a=1/2a
2) a) tangente à Cf en a :
y=f'(a)(x-a)+f(a)
y=1/2a(x-a)+1/4a²
y=1/2ax-1/4a²
b) T(-1;-2) alors la tangente en a passe par T si :
-2=1/2a*(-1)-1/4a²
-2=-1/2a-1/4a²
1/4a²+1/2a-2=0
a²+2a-8=0
3) on cherche les solutions :
a²+2a-8=0
(a+4)(a-2)=0
a+4=0 ou a-2=0
a=-4 ou a=2
donc on déduit : B(-4;4) et A(2;1)
