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TRUPIANOLEAVIZ
résolu

Bonjour à tous bonne année 2016! J'ai besoin d'aide svp pouvez vous m'aidez ? Merci...
On considère la fonction f : f(x) = x3 - 1,4x^2 - 2x + 2,8 .
1) Conjecturer sur le nombre de solutions de l'équation f(x)=0 . Réduire la fenêtre pour vérifier cette conjecture .
2) Montrer que (x - 1,4) (x - racine de 2) (x + racine de 2) =f(x)
3) Résoudre alors f(x)=0
4) Comment expliquer "l'erreur" de cette conjecture.

Répondre :

On considère la fonction f : f(x) = x3 - 1,4x^2 - 2x + 2,8 .

1) Conjecturer sur le nombre de solutions de l'équation f(x)=0 .
il y a 3 solutions distinctes

2) Montrer que (x - 1,4) (x - racine de 2) (x + racine de 2) =f(x)
(x-1,4)(x-√2)(x+√2)
=(x-1,4)(x²-2)
=x³-1,4x²-2x+2,8
=f(x)

3) Résoudre alors f(x)=0
(x-1,4)(x-√2)(x+√2)=0
donc x=1,4 ou x=-√2 ou x=√2

4) Comment expliquer "l'erreur" de cette conjecture.
aucune erreur de conjecture
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