a/ Dans le triangle ABC, J est le milieu du côté [AB] et I est le milieu du côté [AC]. Donc le côté [IJ] a pour longueur la
moitié de celle du côté [BC] et est parallèle au côté [BC].
Dans le triangle BGC, K est le milieu du côté [BG] et L est le milieu du côté [GC], donc le côté [KL] est parallèle au
coté [BC] et a pour la longueur la moitié de celle du côté [BC].
Ainsi, les droites (JI) et (KL) sont parallèles à la droite (BC), donc
: (JI) // (KL), de plus, JI = KL =
BC
2
.
Le quadrilatère IJKL a deux côtés opposés de même longueur et parallèles, c'est donc un parallélogramme
b/ Les diagonales [JL] et [IK] du parallélogramme IJKL se coupent en leur milieu G, donc on a G milieu de [KI].
De plus, d'après l'énoncé, K est le milieu de [BG] et les points B, K, G et I sont alignés.
Donc
: BK = KG = GI. Le point G se trouve donc au deux tiers de la médiane [BI].
De même, G se trouve aussi au deux tiers de la médiane [CJ]
VOILAA VOILAA
