1) (n²+2m²+2mn)(n²+2m²-2mn)
=(n²+2m²)²-(2mn)²
=n^4+4n²m²+4m^4-4m²n²
=n^4+4m^4
2) a) p=2^1794+723^4
=723^4+2^2*2^1792
=723^4+4*(2^448)^4
on pose n=723 et m=2^448
donc p=n^4+4m^4
d'après la question 1) p est donc factorisable dans IN
donc p n'est pas premier
b) N=n^4+4 est premier si n=1
en effet pour n≠1 alors N=n^4+4m^4 non premier
