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résolu

S'il vous plait est ce que quelqu'un peut m'aider, c'est pour demain, je bloque ! S'il vous plait !!

Sil Vous Plait Est Ce Que Quelquun Peut Maider Cest Pour Demain Je Bloque Sil Vous Plait class=

Répondre :

1) e^x/x²=(e^(x/2))²/x²
           =(e^(x/2))²/(x/2)²*1/4
           =1/4*(e^(x/2))/(x/2))²
or lim(e^X/X,+∞)=+∞ (cf COURS)
donc lim(e^(x/2)/(x/2),+∞)=+∞
donc  lim((e^(x/2)/(x/2))²,+∞)=+∞
donc lim(e^x/x²,+∞)=+∞

2) de même : pour n≠0
e^x/x^n=(e^(x/n))^n/x^n
           =(e^(x/n))^n/(x/n)^n*1/n^n
           =1/n^n*(e^(x/n))/(x/n))^n
or lim(e^X/X,+∞)=+∞ (cf COURS)
donc lim(e^(x/n)/(x/n),+∞)=+∞
donc  lim((e^(x/n)/(x/n))^n,+∞)=+∞
donc lim(e^x/x^n,+∞)=+∞

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