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résolu

Bonjour, je suis bloquée sur le debut de l'exercice, il s'agit de calculer une limite: soit f la fonction définie sur l'intervalle [-1;+∞[ par f(x)=(1-x^2)e^-x
Determiner la limite en +∞ de f: interpreter graphiquement ce resultat
ce que j'ai trouver: il s'agit d'une forme indeterminée et que l'on peut faire ça: (1-x^2)/e^x

Répondre :

f(x)=(1-x^2)e^-x
=e^(-x)-x².e^(-x)
or d'après le COURS : lim(x².e^(-x),+∞)=0 et lim(e^(-x),+∞)=0
donc lim(f(x),+∞)=0

interprétation:
Cf admet la droite (d):y=0 comme asymptote horizontale en +∞
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