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ELISADONOVAN34VIZ
résolu

Bonjour, j'offre 15 points. Pouvez vous m'aider sur cet exercice sur le Théorème de Thalès, je n'y arrive vraiment pas. Merci d'avance.

Bonjour Joffre 15 Points Pouvez Vous Maider Sur Cet Exercice Sur Le Théorème De Thalès Je Ny Arrive Vraiment Pas Merci Davance class=

Répondre :

Les points A/D/B et A/G/F sont alignés, il s'agit dans d'une configuration de Thalès. Si l'on remonte [DE] et [EG], ils vont se resserrer 
Bonsoir,
On a les droites (DE) et (BC) sont parallèles
les droites (DB) et (CE) sont sécantes en A.
d'après le théorème de Thalès on a AD/AB =AE/AC = DE/BC
je sélectionne AD/AB = AE/AC.  égalité 1.
De plus : les droites (EG) et  (CF) sont parallèles
les droites (EC) et (GF) sont sécantes en A
d'après le théorème de Thalès on a :
AG/AF = AE/AC =  EG/CF
je sélectionne AG/AF = AE/AC  égalité 2.
Donc  d'après légalité 1  et l'égalité 2 on a: 
AD/AB=AE/AC    et    AG/AF= AE/AC; ces deux égalités ont un rapport commun qui est AE/AC
Donc AD/AB = AG/AF.
  On a les droites (GF) et (BD) sont sécantes en A 
et  AD/AB = AG/AF
de plus les points A;G et F sont alignés dans le meme ordre que les points alignés A; D et B.
Donc les droites (DG) et (BF) sont parallèles ( on se réfère au réciproque du théorème de Thalès).

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