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résolu

Bonjour , jai besoin d'aide pour mon DM de maths,s'il vous plait aidez moi.
Une famille se renseigne sur les prix de plusieurs modes de chauffage. Les différentes options auxquelles elle aboutit tiennent compte des subventions régionales et des prix des fournisseurs locaux.
•Électricité : 0,12 €/kWh.
L'installation de radiateurs reviendrait à 1500€.
•Fioul : 0,9 €/L,c'est a dire 0,09€/kWh.
La chaudière reviendrait à 4000€
•Plaquettes de bois : 0,015€/kWh.
8000€ pour la chaudière.
Determiner , selon la quantité de kWh consommée , la formule la plus intéressante pour la consommation de cette famille pour les 10 prochaines années.

Répondre :

LAURANCEVIZ
soit  x la consommation pendant 10 ans  en kWh
E(x)= electricité =  1500 + 0,120x 
F(x)=fioul = 4000 + 0,090x
P(x)=bois = 8000 + 0,015x

P(x)  - E(x) = 6500 - 0,105x=   0,105 (  1 300 000/21  -  x) 
P(x) - F(x)= 4000 - 0,075 x  = 0,075 ( 1 120 000/21 -x)
F(x) -E(x)= 2500 - 0,030x  =0,030( 1 750 000 /21  -x) 
 donc
E est le moins cher   si  P - E  et   F  - E  sont  POSITIFs
autrement dit  si    x < 1 300 000 /21 kwh  pour 10 ans  ( environ 6190 kwh /an) 
F est le moins cher  si  P-F  positif  et  F  - E  négatif
c'est impossible
P est le moins cher  si   P-E et P-F  négatifs  si  x > 1 300 000 /21 kwh  pour 10 ans  ( environ 6190 kwh /an) 


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