Exrecice 2
i. les points A(0;58,86) et B(9;62,47) sont les premiers et derniers points du nuage de points.
Et ils appartiennent à la droite d'équation y = ax+b.
Calculons a et b.
donc on obtient 3 équations :
58,86 = a*0 + b (* signifie multiplié par)
d'où b = 58,86
et
62,47 = a*9 + b
62,47 = a*9 + 58,86
9a = 62,47 - 58,86
9a = 3,61
a = 3.61/9
a = 0.4
La droite (AB) a pour équation 0,4x+ 58.86
ii. voir fichier joint
iii. A. Sur le graphique nous lisons que pour x = 13 , y = 64.04 (en orange sur le schéma)
On estime la population de l'année 2013 à 64,04 millons d'habitants.
B. Pour l'année 2013, x = 13
donc
y = 0.4*13 + 58.86
y = 5.2 + 58.86
y = 64.06
Le résultat trouvé par calcule est en accord avec celui déterminé graphiquement.
C.Par lecture graphique on détermine que la population dépasserait 65 millions d'habitant à partir de 2016
D. 0.4x + 58.86 > 65
0.4x > 65 - 58.86
0.4x > 6.14
x > 6.14/0.4
x > 15.35
Ce résultat est en accord avec celui trouvé à la question C. car les chiffres de population sont donnés au 1er janvier donc en 2016.
Exercice 3
i. au bout de 12 mois il restera :
500 - 12*25 = 500-300 = 200 €
ii. Au bout de x mois il restera :
500 - 25x
iii.
S(x) = 0
500 -25x = 0
500 = 25x
x = 500/25
x = 20
Tableau de signe
x......0......20.....+oo
S(x)......+..0...-
(Les points servent uniquement à placé les chiffres, lettres et signes au bon endroit)
iv. Le solde sera débiteur à partir du 21ème mois.
Exercice 4
i. dans 10 jours il fera :
0.2*10-50 = -48
Il fera -48 degré dans 10 jours
ii. Dans x jours il fera :
T(x) = 0.2x-50
iii.
T(x) = 0
0.2x-50 = 0
0.2x = 50
x = 50/0.2
x = 250
Tableau de signe
x.....0......250.....+oo
S(x).....- ...0...+
(Les points servent uniquement à placé les chiffres, lettres et signes au bon endroit)
iii.
La température sera positive dans 251 jours
