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résolu

Une enquête auprès des collégiens d'une ville a permis de recueillir les informations suivantes :
- Sept trentième ( ce sont des fractions mais je n'arrive pas a écrire ) des élèves interrogés n'ont pas de téléphone portable ;
- 400 élèves possèdent un téléphone un téléphone portable ni ordinateur
- Un seizième des élèves interrogés n'ont pas d'ordinateur
- Un Quinzième des élèves interrogés n'ont ni de téléphones portables ni d'ordinateur
1. Quelle est la fraction des élevés qui possèdent un ordinateur mais pas de téléphone portable ?
2. Quelle est la part des élèves qui possèdent un téléphone portable mais pas d'ordinateur ?
3.Quelle est la part des élèves qui possèdent soit un téléphone portable uniquement , soit un ordinateur , soit les deux ?
4. En déduire la part des élèves qui possèdent un téléphone portable et un ordinateur .
5. Combien d'élevés ont été interrogés pour réaliser cette enquête

Répondre :

KALAIANIMOHANVIZ
On sait que 7/30+1/6 ne font pas partie des 400 élèves qui possèdent téléphone portable et ordinateur . 7/30+1/6=12/30=2/5 mais parmi ces élèves figurent ceux qui n'ont ni l'un, ni l'autre. Ils font donc partie des 2/5 qui viennent d'être dénombrés 
Il faut donc les retrancher, sinon ils seraient comptés deux fois 
donc le nombre n'ayant ni l'un ni l'autre est : 2/5-1/15=5/15=1/3 
Par conséquent 2/3 ont unt téléphone et un ordinateur 
Comme ces 2/3 correspondent à 400 élèves, le nombre total d'élèves interrogés sera donc de 400*3/2=600 élèves.
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