les triangle ABC et ADC sont rectangle car si un triangle a c'est 3 sommet inscrit sur le cercle circonscrit et qui a pour diamètre l'un de ses cote alors celui-ci est rectangle.
Dans ACD rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
AC²=AD²+CD²
AC²=56²+33²
AC²=3136+1089
AC²=4225
AC=√4225=65
Dans ABC rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
AB²=AC²-BC²
AB²=65²-52²
AB²=4225-2704
AB²=1521
AB=√1521=39
39+52+33+56= 180
Le périmètre de ABCD mesure 180cm
L'air de ABCD :
dans ABC : 39×52÷2=1014
dans ADC : 33×56÷2=924
1014+924=1938
Alors l'air du quadrilatère mesure 1938cm²
