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résolu

(a+b)^6 svp c est egal à quoi?

Répondre :

MICHAELSVIZ
Il faut que tu utilises le binôme de Newton, celui-ci est : 
[tex](a+b)^n=\sum_{k=0}^n \left(\begin{array}{c}n\\k\end{array}\right)a^{n-k}b^k\\\\ \left(\begin{array}{c}n\\k\end{array}\right)= \frac{n!}{k!(n-k)!} \\\\ k!=k\times(k-1)\times (k-2)\times ... \times 2\times 1[/tex]

Exemple pour le développement de (a+b)³
[tex](a+b)^3=\sum_{k=0}^3 \left(\begin{array}{c}3\\k\end{array}\right)a^{3-k}b^k\\\\ (a+b)^3=\left(\begin{array}{c}3\\0\end{array}\right)a^{3-0}b^0+\left(\begin{array}{c}3\\1\end{array}\right)a^{3-1}b^1+\left(\begin{array}{c}3\\2\end{array}\right)a^{3-2}b^2\\ +\left(\begin{array}{c}3\\3\end{array}\right)a^{3-3}b^3\\\\ (a+b)^3+a^3+3a^2b+3ab^2+b^3[/tex]
(a+b)^0=1
(a+b)^1=a+b
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4
(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5
(a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^4b^2+6a^5b+b^6
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