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CHOUPSYKRYSVIZ
résolu

besoin d'aide stp


1) Montrer que (a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b3 . J'ai déjà fait cette question

2) On considère la fonction f définie pour tout x∈ un nombre réel par f(x) = x³
Soit t∈ un nombre réel. Démontrer, à l'aide de la définition, que f ' (x) = 3t² voila mon exercice ! j'ai deja fait la question 1 et j'ai trouver ce calcul pour le deux mais j'arrive pas à le développer

lim [f(x + t) - f(x)] / t quand t tend vers 0

avec f(x +t) = (x + t)3 = x3 + 3x²t + 3xt² + t3

Répondre :

t----->0 ; lim[f(x+t)-f(x)/t]=lim[ (x+t)3-x3/t]=lim[(x+t-x).(x2+xt+t2)/t]=lim[(x+t)2+(x+t)x+x2]=3.x2 ,lorsque t tend vers 0.
rque:x3, x2 désignés respectivement x cube,x au carré.
donc le résultat juste est 3.x2 et non 3.t2 comme tu à écrit.
nb:mon réponse peut être fausse.
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