Bonjour,
1) Le repère donné signifie que la mesure AB=1 et la mesure AC=1 aussi.
Donc : L(0;3) --->la figure ne respecte pas : vect AL=3*vect AC.
I est milieu de [AB] donc : I(1/2;0)
J(2/5;0)
2)
a)K a même abscisse que J : 2/5.
b) K est sur la droite (BC) donc vect BK et BC sont colinéaires.
Soit K(2/5;y). Par ailleurs BC(0-1;1-0) soit BC(-1;1)
et vect BK(2/5-1;y-0) soit BK(-3/5;y)
2 vecteurs u(x;y) et u'(x';y') sont colinéaires si et seulement si : x/x'=y/y' .
On applique aux vect BK et BC :
(-3/5) / (-1) = y/1 qui donne : y=3/5
Donc K(2/5;3/5)
2) On va montrer que vect IK et IL sont colinéaires.
IK(2/5-1/2;3/5-0) soit IK(-1/10;3/5) qui donne 5*IK(-1/2;3)
IL(0-1/2;3-0) soit IL(-1/2;3)
Donc : IL=5*IK qui prouve que ....
