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résolu

bonjour,

pouvez vous m aidez slvp

benjamin gagne a une loterie.il decide de partager la somme avec des amis. il donne un huitieme des gains a marc et un sixieme a fabrice. il propose un cinquieme de ce qu il n a pas donner , a bruno.enfin il garde le reste pour lui.

1.quelle fraction du gain lui reste t il ?
2.sachant qu il a gagnee 300000 euros,combien lui reste t il ?

Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonjour,

Benjamin gagne a une loterie. Il décide de partager la somme avec des amis. Il donne 1/8 des gains a Marc et 1/6 à Fabrice. Il propose 1/5 de ce qu il n'a pas donné à Bruno. Enfin il garde le reste pour lui.

1.Quelle fraction du gain lui reste-t-il ?
1 - (1/8 + 1/6) 
= 1 x 24 / 1 x 24 - (1 x 3 / 8 x 3 + 1 x 4 / 6 x 4)
= 24/24 - (3/24 + 4/24)
= 24/24 - 7/24
= 17/24
Après avoir donné leur part à Marc et Fabrice il reste à Benjamin : 17/24

17/24 x 1/5 
= 17/120
Il donne 17/120 de son gain à Bruno

Donc :
1 - (1/8 + 1/6 + 17/120)
= 1 x 120 / 1 x 120 - (1 x 15 / 8 x 15 + 1 x 20 / 6 x 120 + 17/120)
= 120/120 - (15/120 + 20/120 + 17/120)
= 120/120 - 52/120
= 68/120
= 4 x 17 / 4 x 30
= 17/30
Il reste à Bruno 17/30 de son gain

2.Sachant qu il a gagné 300 000 euros, combien lui reste-t-il ?
300 000 x 17/30 = 5 100 000/30 = 170 000 €
Il reste à Bruno 170 000 € de son gain.
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