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Bonjour,
1) A = (x-3)(x-3) - (x-1)(x-2)
= x*x + x*(-3) -3*x -3*(-3) - (x*x +x*(-2) -1*x -1*(-2))
= x² -3x -3x +9 - (x² -2x -x +2)
= x² -6x +9 - (x² -3x+2)
= x² -6x +9 -x² +3x -2
= x² -x² -6x +3x + 9 -2
= -3x +7
2) (4x-1)(7-3x) = 0 (équation produit nul)
Un produit de facteurs est nul si et seulement si (ssi) au moins un des facteurs est nul.
donc 4x-1 = 0 ou 7-3x = 0
4x - 1 + 1 = 0 + 1 7 - 7 -3x = 0 - 7
4x = 1 -3x = -7
4x/4 = 1/4 -3x/(-3) = -7/(-3)
x =1/4 (soit 0.25) x = 7/3
donc l'équation a pour solution 1/4 et 7/3.
Voilà.
1) A = (x-3)(x-3) - (x-1)(x-2)
= x*x + x*(-3) -3*x -3*(-3) - (x*x +x*(-2) -1*x -1*(-2))
= x² -3x -3x +9 - (x² -2x -x +2)
= x² -6x +9 - (x² -3x+2)
= x² -6x +9 -x² +3x -2
= x² -x² -6x +3x + 9 -2
= -3x +7
2) (4x-1)(7-3x) = 0 (équation produit nul)
Un produit de facteurs est nul si et seulement si (ssi) au moins un des facteurs est nul.
donc 4x-1 = 0 ou 7-3x = 0
4x - 1 + 1 = 0 + 1 7 - 7 -3x = 0 - 7
4x = 1 -3x = -7
4x/4 = 1/4 -3x/(-3) = -7/(-3)
x =1/4 (soit 0.25) x = 7/3
donc l'équation a pour solution 1/4 et 7/3.
Voilà.
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