Bonsoir,
Une fois que l'on démontré que (x^n)'=n x^(n-1) tout est dit.
f(x)=x^3-3x
f'(x)=3x²-3
f'(-2)=3*(-2)²-3=3*4-3=9
Maintenant pour faire plaisir aux gens qui aiment couper les cheveux en 4,8,16...
Quand h->0
lim (f(x+h)-f(x))/h=lim 1/h* ((x+h)^3-3(x+h)-(x^3-3x))
=lim 1/h*[x^3+3x²h+3xh²+h^3-x^3-3h -x^3+3x]=lim h/h*(3*(x²+xh+h²-1)
=lim 3(x²+xh+h²-1)=3*(x²+0+0-1)=3x²-3
