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résolu

Bonjour , j'ai besoin d'aide pour mon devoir en temps libre s'il vous plaît :) voici les exercices :
Exercice 1 : Voici un programme de calcul :
•Choisir un nombre
•Multiplier par -7
•Ajouter 4
•Soustraire le nombre de départ
Quel est le nombre choisi au départ si on obtient le nombre 3 ? ( Détaillé la recherche et les calculs )

Exercice 2:
Deux élèves ont suivi deux programmes de calcul différents :

Programme 1:
•Choisir un nombre
•Multiplier par 5
•Soustraire 6

Programme 2:
•Choisir un nombre
•Multiplier par 2
•Ajouter 1

Ils ont choisi le même nombre de départ et ont obtenu tous les deux le même résultats.
Quel est ce nombre de départ? ( Détailler la recherche et les calculs )

Exercice 3:
Sur un parking, il y a des voitures et des vélos. Il y a 31 véhicules et 106 roues.

On veut déterminer le nombre de voitures sur ce parking.
Pour cela on appelle " x " le nombre de voiture sur ce parking.
a. Exprimer en fonction de " x " le nombre de vélos.
b. Écrire une équation qui permet de résoudre le problème.
c. Résoudre l'équitation et conclure.


Merci pour vos aides :).

Répondre :

GILLES2016VIZ
Exercice 1: 
soit x le nombre choisi au départ . On a : 
-7×x+ 4-3 = 3 
-7x+1= 3 
-7x=3-1=2 
    x= 2/(-7)= -2/7 
donc le nombre choisi au départ est  -2/7 
Exercice 2 : 
soit x le nombre choisi au départ par les deux élèves . 
progamme 1  donne 5x-6 
programme 2 donne 2x+1
comme les deux élèves ont trouvé le même résultat alors 5x-6 =2x+1
ce qui donne 5x-2x=1+6 
                             3x= 7 
                               x=7/3 
donc ils avaient choisi chacun 7/3  au départ . 

Exercice 3 : 

a) le nombre de vélos = 31-x 
b) comme les vélos ont 2 roues et les voitures 4 on a : 
2(31-x) roues pour les vélos et 4x roues pour les voitures . 
or en tout dans ce parking on a 106 roues , ce qui veut dire que : 

2(31-x)+4x = 106 équation donnant le nombre voiture dans la parking . 
c) résolvons l'équation : 
2(31-x)+4x = 106 
2×31-2x+ 4x = 106 
62 +2x = 106 
           2x= 106-62 = 44 
              x= 44÷2 = 22 
donc dans ce parking il y a 22 voitures et 9 vélos 



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