(AS) et (HT) perpendiculaires à (MH) donc (AS)//((HT). On va donc commencer par utiliser le théorème de Thalès pour calculer MA.
D'après Thalès, on a SA/HT = MA/MT donc :
4,2 / 6 = MA / 10
⇒ 6*MA = 4,2*10
⇒ MA = (4,2 * 10) / 6 = 7
Le triangle MAS est rectangle en S.
Théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle : "Si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit."
Ici, l'hypoténuse du triangle rectangle MAS et [MA].
[MA] est donc un diamètre du cercle circonscrit au triangle MAS.
On a vu un peu plus haut que MA =7
[MA] étant un diamètre du cercle circonscrit au triangle MAS, alors le rayon du cercle circonscrit au triangle MAS = diamètre / 2 = 7 / 2 = 3,5
