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résolu

Bonjour j'ai cet exercice à rendre pour jeudi mais je bloque en cours de route quelqu'un peut m'aider ?
On veut faire passer par une porte dont on ne connaît ni la hauteur ni
la largeur, une perche dont on ne connaît pas la longueur.
Transversalement, il s’en faut de 40 cm pour que la perche ne puisse
sortir par la porte, longitudinalement il s’en faut de 20 cm, et, en
oblique, elle sort juste. Quelles sont les dimensions de la porte et de
la perche ?
Je sais qu'il faut d'après le théorème de Pythagore arriver à la formule :
x2 -120x+2000 = 0
Après ce que je ne comprends pas c'est comment on détermine le delta. Pouvez-vous m'expliquer svp ?

Répondre :

Bonjour, 

Je ne vais pas vérifier si ton approche est bonne. Cependant, je vais te montrer comment on résout l'équation dont tu parles à la fin de ta question  ( le calcul de  delta) : 


tu as une équation de la forme  ax^2+bx+c = 0  

avec a, b, et c  des nombres définis. 

Le delta que tu cherches s'apprend en cour  comme étant   b^2- 4ac 

Donc içi :   a = 1  b= -120  et c= 2000  
                Δ = (-120)^2 -4 (-120) (2000) 
               Δ = 14400 +960 000  
               Δ = 974 400 

Δ est positif, donc l'équation admet deux solutions qui sont  : 

(-b+√Δ) /2a     et  (-b-√Δ) /2a 

donc  ici  ( - -120+√974 400) /2     et  (- -120 -√974 400) /2 
 ≈553.35                                                ≈  -433.558 

Bonne soirée 




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