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HUGO112VIZ
résolu

Salut Dm de math important à rendre pour demain... Voila la question:
Dans un repère orthonormé, on considére les points A(-2;2) ; B(5;6) ; C(4;-1).
Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélograme.
Je veux une réponse clair et détaillé merci d'avance.

Répondre :

LAURANCEVIZ
Pour que ABCD soit un parallèlogramme il faut et suffit que 
les deux segments  [AC] et [BD]   (les diagonales ) aient le même  milieu
or on connaît  le  milieu de  [AC] 

c'est le point E de coordonnées (  (-2+4)/2   ;  (2-1)/2)     E(1 ; 1/2) 

il suffit donc d'écrire que E est le milieu de  [BD]

(xB+xD)/2 =   1    d'où    xB+xD= 2     xD= 2 -xB=  2 - 5 = -3

(yB+yD)/2 = 1/2   d'où   yB+yD=1     yD= 1- yB= 1-6 = -5

D(-3 ; -5) 
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