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Bonsoir, je n'arrive pas un exercice de Math de 4 eme, il sagit du numéro 72 page 101 du livre Phare 4eme .
Merci :

Un micromètre (symbole : um) est égal à un millionième de mètre.

1) recopier et compléter: 1 um= 10a la puissance ?? m.

2) le diamètre d'un cheveux est égal à environ 5 um.
Combien doit-on "empiler" de cheveux pour obtenir une épaisseur de 1 mm?

3) Le nombre de cheveux qui composent une chevelure est environ égal a 1,5 x 10 a la puissance 5 si on arrivait à "empiler" tous ces cheuveux, quelle epaiseur obtiendrait-on ?


Répondre :

1) 1 um = 1 / 1 000 000 m = 0,000 001 m = [tex]10^{-6}[/tex] m

2) 1 mm = 0,001 m = [tex]10^{-4} [/tex] m
 
    [tex] \dfrac{10^{-3}}{5*10^{-6}} = \dfrac{1}{5}* \dfrac{10^{-3}}{10^{-6}}=0,2*10^{-3+6}=0,2*10^3=2*10^2=2*100 [/tex][tex]=200[/tex]

Il faudra empiler 200 cheveux pour obtenir une épaisseur de 1 mm

3) 1 cheveu à une épaisseur de 5 um donc : [tex]5*10^{-6} [/tex] m

[tex]5*10^{-6}*1,5*10^5=5*1,5*10^{-6+5}=7,5*10^{-1}= 0,75[/tex]  m

Si on arrivait à empiler tout ces cheveux, on obtiendrait une épaisseur de 75 cm