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Bonjour Nairolflunik92
1) Résoudre dans l'intervalle ]-pi:pi], l'équation sin x = (√6 - √2)/4
[tex]\sin x=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}[/tex]
[tex]\sin x=\sin(\dfrac{\pi}{12})[/tex]
[tex]Dans\ \ ]-\pi\ ;\ \pi],\ x=\dfrac{\pi}{12}\ \ \ ou\ \ \ x=\pi-\dfrac{\pi}{12}[/tex]
[tex]Dans\ \ ]-\pi\ ;\ \pi],\ x=\dfrac{\pi}{12}\ \ \ ou\ \ \ x=\dfrac{12\pi}{12}-\dfrac{\pi}{12}[/tex]
[tex]Dans\ \ ]-\pi\ ;\ \pi],\ \boxed{x=\dfrac{\pi}{12}\ \ \ ou\ \ \ x=\dfrac{11\pi}{12}}[/tex]
2) Proposer un réel tel que sin x = (√2- √6) /4
[tex]\sin x=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}[/tex]
[tex]\sin x=-(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4})[/tex]
[tex]\sin x=-\sin(\dfrac{\pi}{12})[/tex]
[tex]\sin x=\sin(-\dfrac{\pi}{12})[/tex]
Par conséquent, nous pouvons proposer : [tex]\boxed{ x=-\dfrac{\pi}{12}}[/tex]
1) Résoudre dans l'intervalle ]-pi:pi], l'équation sin x = (√6 - √2)/4
[tex]\sin x=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}[/tex]
[tex]\sin x=\sin(\dfrac{\pi}{12})[/tex]
[tex]Dans\ \ ]-\pi\ ;\ \pi],\ x=\dfrac{\pi}{12}\ \ \ ou\ \ \ x=\pi-\dfrac{\pi}{12}[/tex]
[tex]Dans\ \ ]-\pi\ ;\ \pi],\ x=\dfrac{\pi}{12}\ \ \ ou\ \ \ x=\dfrac{12\pi}{12}-\dfrac{\pi}{12}[/tex]
[tex]Dans\ \ ]-\pi\ ;\ \pi],\ \boxed{x=\dfrac{\pi}{12}\ \ \ ou\ \ \ x=\dfrac{11\pi}{12}}[/tex]
2) Proposer un réel tel que sin x = (√2- √6) /4
[tex]\sin x=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}[/tex]
[tex]\sin x=-(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4})[/tex]
[tex]\sin x=-\sin(\dfrac{\pi}{12})[/tex]
[tex]\sin x=\sin(-\dfrac{\pi}{12})[/tex]
Par conséquent, nous pouvons proposer : [tex]\boxed{ x=-\dfrac{\pi}{12}}[/tex]
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