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MANONB86VIZ
résolu

Coucou à tous Voici une ancienne publicité d'un opérateur téléphonique.
Dès 18h, les téléphone est 30% moins cher, soit 30% de temps en plus.
L'objectif de cet exercice est de comprendre l'erreur commise dans cette phrase en se plaçant dans les cas où le prix est proportionnel au temps de communication.
a)On suppose ici que après 18h le téléphone est 30% moins cher.Pour une somme S donné calculer en pourcentage du temps de conversation,l'augmentation permise par cette baisse de tarif.
b)On suppose ici que après 18h on peut parler 30% de temps en plus.Pour une somme S donné,calculer la baisse en pourcentage du prix de l'unité de temps.
c)Conclure.
Aide: a)On note P le prix d'une unité de temps avant la baisse.Calculer alors,en fonction de S et de P, le temps de comunication avant et après la baisse.
b)On note T le temps de conversation avant l'augmentation.Calculer alors le prix de l'unité de temps avant et après l'augmentation.
merci!

Répondre :

BERNIE76VIZ
Bonjour,

on utilise donc l'aide.

a) temps de conversation avant 18 h=S/P

Après 18 h : Prix de l'unité =0.7P

temps de conversation après 18 h=S/0.7P

Augmentation du temps en % : [(S/0.7P-S/P)/(S/P)]*100

On simplifie par S/P et on arrive à :

Augmentation du temps en % : (1/0.7 - 1)*100 ≈ 42.86 %

Donc  une baisse de l'unité de 30% donne 42.86% de temps en plus et non 30%.

b) Temps après augmentation : T*1.3

Prix de l'unité avant 18 h : S/T

Prix de l'unité après  18 h : S/T*1.3

Baisse en % du prix de l'unité : [(S/T - S/T*1.3 )/(S/T)] *100

On simplifie par S/T et on arrive à :

Baisse en % du prix de l'unité=(1-1/1.3)*100 ≈ 23.08%

Donc une augmentation de 30% du temps correspond à une baisse de l'unité de 23% environ et non 30%.

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