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Bonsoir , j'ai un dm à rendre pour demain . Il y a une question à la quelle je ne sais pas répondre .
Quel est le chiffre des unités de 7 puissance 3213?
Merci de vos éventuels réponses.
Bonne soirée


Répondre :

Je constate que : 
7 puissance 1 = 7   
7 puissance 2 = 49
7 puissance 3 = 343
7 puissance 4 = 2 401

7 puissance 5 = 16 807
7 puissance 6 = 117 649
7 puissance 7 = 823 543
7 puissance 8 = 5 764 801

7 puissance 9 = 40 353 607
...etc...etc...etc....

On ne peut pas aller comme ça jusqu'à 7 puissance 3213, mais, en regardant les derniers chiffres des résultats obtenus, j'obtiens une série de 4 chiffres qui reviennent sans cesse : 7 - 9 - 3 - 1

3213 / 4 = 803,25
J'aurais donc, si je continuais, 803 fois cette série de 4 chiffres : 7 - 9 - 3 - 1

803 * 4 = 3212

Je peux donc dire que  
7 puissance 3212  terminera par le dernier chiffre de cette série, à savoir : 1

Le calcul suivant sera donc :
7 puissance 3213 
Ce calcul finira donc par la premier chiffre de la série suivante, à savoir : 7

7 puissance 3213 finira donc par le chiffre 7

sauf erreur de ma part......   ;)
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