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Bonjour , j'ai un devoir de maths à rendre pour la rentrée , et j'ai une question qui me bloque , voici l'énoncer:
Pour remplir cette piscine en forme de parallélépipède rectangle, on utilise une pompe qui a un débit de 25 L/min. Longueur 8m , largueur 2,5 et hauteur 1,8.
1°)Calculer le volume de la piscine , j'ai trouvé 36m3.
2°)Exprimer le débit de la pompe en m3/h ,j'ai trouvé 1,5m3/h.
3°)On appelle f la fonction qui à une durée t (en h) associe la hauteur d'eau (en cm).
a)Démontrer que f(t) , comment faire pour démontrer c'est la que je bloque , pouvez-vous m'aidez s'il vous plait ?
Voici le reste des questions:
b)Tracer la représentation graphique de la fonction f sur une feuille de papier millimétré dans un repère (unités graphiques : 1 cm pour 2 h en abscisses et 1 cm pour 10 cm en ordonnées).
c)Lire sur le graphique l'image de 3 et l'antécédent de 120.
Interpréter ces résultats.
4°)La piscine est considérée comme remplie quand la hauteur d'eau est 1,7 m. Lire sur le graphique une valeur approchée de la durée de remplissage , puis déterminer par le calcul la valeur exacte de cette durée (en h et min).
Merci à l'avance de vos explication


Répondre :

bonjour,

3°)On appelle f la fonction qui à une durée t (en h) associe la hauteur d'eau (en cm).
a)Démontrer que f(t) ,

la hauteur de la piscine = 1,8m ou 180cm
c'est la hauteur d'eau qd la piscine est pleine

on sait que le débit de la pompe = 1,5m^3/heure

pour remplir la piscine, elle met 36/1,5 = 24h

f(t) = h/temps = 180/24
f(t) = 7,5t

tu fais ton graph

3c) par le calcul
image de 3 = 7,5*3 = 22,5
antécédent de 120:
 7,5t=120
t = 16 →il faut 16h pour avoir une hauteur de 1,2m