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15,13,17,11,20,14,8,18,16 . En eliminant un des neuf jetons, il est possible de regrouper les jetons restants par paires ayant une somme identique. Quel jeton doit-on supprimer ? Svp,aidez moi!! Bisous,merci d'avance <3

Répondre :

Bonjour,  

La somme des neuf termes donne : 132 

Si on enlève un jeton, il faut  que le résultat soit divisible par  4, car on aura  4 paires de nombre, de façon que  4x la somme des deux nombres = résultat. 

On sait qu'un nombre est divisible par 4 si et seulement si les deux derniers chiffres sont divisibles par 4.  

En classant les nombres par ordre croissant on a : 8, 11, 13, 14, 15, 16,17, 18, 20, 

Si on commence par enlevé le jeton n°8 on a  : 132-8 = 124  
  124/ 4 = 31  

Maintenant il faut voir s'il est possible d'avoir 31 en mettant chaque jetons par deux . On remarque alors qu'il est possible d'avoir 31 avec les couples suivants :  ( 11+20) , ( 13+18), ( 14+17) , ( 15+16)  .  

Donc il faut enlever le 8.  

Bonne Journée