Exercice 14 :
a) RT² = 26²
RT² = 676 cm
RS² + ST² = 10² + 24²
RS² + ST² = 100 + 576
RS² + ST² = 676 cm
On remarque que RT² = RS² + ST².
D'après la réciproque de Pythagore, le triangle RST est donc rectangle en S. L'hypoténuse est [RT].
b) RS² = 29²
RS² = 841 mm
ST² + RT² = 21² + 20²
ST² + RT² = 441 + 400
ST² + RT² = 841 mm
On remarque que RS² = ST² + RT².
D'après la réciproque de Pythagore, le triangle RST est donc rectangle en T. L'hypoténuse est [RS].
c) Il faut que toutes les longueurs soient exprimées dans la même unité. On va convertir pour que toutes les unités soient en mètre (m).
17 dm = 1,7 m
150 cm = 1,5 m
RS² = 1,7²
RS² = 2,89 m
ST² + RT² = 0,8² + 1,5²
ST² + RT² = 0,64 + 2,25
ST² + RT² = 2,89 m
On remarque que RS² = ST² + RT².
D'après la réciproque de Pythagore, le triangle RST est rectangle en T. L'hypoténuse est [RS].
