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résolu

Bonjour, j'aurais besoin d'aide en math. ( Suite numérique )

On donne la suite ( Un ) définie pour tout n ∈ И par
Un + 1 = √2Un²+2
U₀ = 2

Calculer U1, U2, U3 et U4

Je remercie d'avance ceux qui pourrons m'aider

Répondre :

Bonsoir,
On a:  U(n+1) = (Un²)√2 +2
U1= (U0)²√2 + 2
U1=2²√2 +2  ( on a  U0=2 )
U1 =4√2 +2

U2= (U1)²x√2 +2
U2= (4√2+2)²x√2 +2 ( on a U1 = 4√2+2 )
U2=(32 + 16√2 +4) +2  ( identité remarquable)
U2 = (36 +16√2)√2 +2 = 36√2 +32 +2
U2= 36√2 +34
Alors, tu peux continuer  U3 et U4.    OK?
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