Bonjour,
a) Il n'y a pas de valeur interdite : f est définie sur IR
b) f(x)=x²+2x-3=x²+2x+(1-4)=(x²+2x+1)-4=(x+1)²-4
c) Quelque soit x, (x+1)²≥0 car un carré est toujours positif
Donc (x+1)²-4≥-4 soit f(x)≥-4 quelque soit x
Donc f admet -4 comme minimum.
d) Voir graphe joint.
e) f(x)=(x+1)²-4=(x+1)²-2²=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)
f) Tableau de signe :
x -∞ -3 1 +∞
x+3 - + +
x-1 - - +
f(x) + - +
Donc f(x)>0 sur ]-∞;-3[U]1;+∞(
