Exercice 1 :
1)
a) l'entier précédant n : n-1
l'entier suivant n : n+1
b) n² - (n+1)(n-1)
= n² - (n*n - n*1 + n*1 - 1*1)
= n² - (n² - n + n - 1)
= n² - n² + n - n +1
= 1
2) Je pense qu'il y a une erreur dans l'énoncé....
Je pense que l'expression à calculer est : 4 003² - (4 004 * 4 002)
Posons n=4003. On a donc 4004 = n+1 et 4002 = n-1
On a vu dans la question précédente que n² - (n+1)(n-1) = 1
donc 4003² - 4004 * 4002
= 4003² - (4003+1)(4003-1)
= 1
