Bonjour Leacaiado2000
1. a) Montrez que pour tout x réel, f(x)=1/2(x+3)^2-4
[tex]f(x)=\dfrac{1}{2}x^2+3x+\dfrac{1}{2}\\\\f(x)=\dfrac{1}{2}(x^2+6x+1) \\\\f(x)=\dfrac{1}{2}(x^2+6x+9-9+1)\\\\f(x)=\dfrac{1}{2}[(x^2+6x+9)-8] \\\\f(x)=\dfrac{1}{2}[(x+3)^2-8]\\\\f(x)=\dfrac{1}{2}(x+3)^2-\dfrac{1}{2}\times8\\\\\boxed{f(x)=\dfrac{1}{2}(x+3)^2-4}[/tex]
B) montrez que, pour tout x réel, f(x)=1/2(x+3-racinecarréde8)(x+3+racinecarréde8)
[tex]f(x)=\dfrac{1}{2}(x+3)^2-4\\\\f(x)=\dfrac{1}{2}(x+3)^2-\dfrac{1}{2}\times8\\\\f(x)=\dfrac{1}{2}[(x+3)^2-8]\\\\f(x)=\dfrac{1}{2}[(x+3)^2-(\sqrt{8})^2]\ \ \ (Formule:a^2-b^2=(a-b)(a+b))\\\\\boxed{f(x)=\dfrac{1}{2}(x+3-\sqrt{8})(x+3+\sqrt{8})}[/tex]
