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résolu

Bonjour,
A) On considère l'expression littérale :
a= 2x(x+5)(-5x+3).
on peut la développer de plusieurs façons, selon les facteurs que l'on choisit de regrouper.

1a. on pose : B = 2x(x+5)
développer l'expression B.
1b. Endéduire la forme développée et réduire de A.

2a. on pose : C = (x+5)(-5x+3).
développer et réduire l'expression C.
2b. En déduire la forme développée et réduite de A

3a. On pose : D = 2x(-5x+3).
Développer l'expression D.
3b. En déduire la forme développée et réduite de A

B) Développer et réduires les expressions suivantes :
E = 3x(-2x=9)(x+3)
F= (x+3)(-4x+3)(2x+7)
G= (-3x+4)(3-5x)(6x-7)

En vous remerciant d'avance de vos réponses.

Répondre :

Bonsoir.
A) A = 2x(x+5)(-x+3)

1a) B = 2x(x+5) = 2x²+10x
1b) A = B(-x+3) = (2x²+10x)(-5x+3) = -10x³-50x²+6x²+30x = -2x³-44x²+30x

2a) C = (x+5)(-5x+3) = -5x²-25x+3x+15 = -5x²-22x+15
2b) A = 2xC = 2x(-5x²-22x+15) = -10x³-44x²+30x

3a) D = 2x(-5x+3) = -10x²+6x
3b) A = (x+5)(-10x²+6x) = -10x³-50x²+6x²+30x = -10x³-44x²+30x

B)
E = 3x(-2x+9)(x+3) = 3x(-2x²+9x-6x+27) = -6x³-18x²+27x²+81x = -6x³+9x²+81x
F = (x+3)(-4x+3)(2x+7) = (-4x²+3x-12x+9)(2x+7) = -8x³+6x²-24x²+18x-28x²+21x-84x+63 = -8x³-46x²-45x+63
G = (-3x+4)(3-5x)(6x+7) = (-9x+15x²+12-20x)(6x+7) = -54x+90x³+72x-120x²-63x+105x²+84-140x = 90xx³-15x²-131x+84
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