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Résolution de problèmes, algèbre.

"En comptant le contenu de son tiroir-caisse, Jasmine obtient un montant de 7,30$ en pièces de 0,10$ et de 0,25$. En tout, il y a 35 pièces de monnaie. Est-il possible d'arriver à ce total avec 35 pièces de 0,10$ et 0,25$ ?"

Pourriez-vous m'aider, s'il vous plaît ?


Répondre :

soit x le nombre de pièces de 0,10 euros, et y le nombre de pièces de 0,25 euros. Il y a 35 pièces en tout donc x+y=35.
On sait aussi que ce nombre x de pièces de 0,10 euros et ce nombre y de pièces de 0,25 euros font un total de 7,30 euros.
Ce qui s'écrit: 0,10x + 0,25y = 7,30

Tu te retrouves donc avec un système de 2 équations à 2 inconnues que tu peux alors résoudre.:
x+y=35
0,10x + 0,25y = 7,30

Essaie de le résoudre par toi même, si tu peux.
En le résolvant, si je n'ai pas fait d'erreurs, on ne tombe pas sur des nombres entiers pour x et y. Or, x et y doivent être des nombres entier car on ne peut diviser une pièce en morceaux. (par exemple x=1,5 voudrait dire qu'il y ait 1 pièce et demi de 10 centimes, et ceci est impossible. Il y a une pièce, ou deux, ou plus, ou rien du tout, mais pas une fraction de pièce). Donc la réponse serait à la question: Est-il possible d'arriver à ce total avec 35 pièces de 0,10$ et 0,25$ ?" serait non, pour moi!

j'espère avoir pu t'aider! si non, n'hésite pas à me questionner!
Résous le système, dis moi tes résultats, qu'on puisse les confronter (et avoir la bonne réponse à la question finale, surtout (je peux faire des erreurs, même si je ne pense pas en avoir fait ici, mais rien n'est dit)!

@+!






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