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résolu

aider moi silvouplait
résoudre chacune des équations suivante:
1) (5x-2) ( 3-3x) =0
2) (5x - 2) - (3-3x)=0
3) 16x au carrés - (x - 5)au carrés =0
4) (4x-2)au carrés + (5+4x) ( 4x - 2 ) =0

Répondre :

WINNER123VIZ
bonsoir

1/ ( 5 x - 2) ( 3 - 3 x ) = 0

soit 5 x - 2 = 0 donc 5 x = 2 et x = 2/5
soit 3 - 3 x = 0 donc - 3 x = - 3 et x = 1

16 x² - ( x - 5)² = 0
( 4 x + x - 5) ( 4 x - x + 5) = 0
( 5 x  - 5) ( 3 x + 5) = 0

soit 5 x - 5 = 0 donc 5 x = 5 et x = 1
soit 3 x + 5 = 0 donc 3 x = - 5 et x = - 5/3

je te laisse faire la dernière toute seule
PAU64VIZ
1) (5x - 2) (3 - 3x) = 0
D'après la règle du produit nul : 
5x - 2 = 0      ou      3 - 3x = 0
5x = 2                      - 3x = - 3
x = 2/5                     x = - 3 / (- 3)
x = 0,4                     x = 1

L'équation a donc deux solutions : S = {0,4 ; 1}.

2) (5x - 2) - (3 - 3x) = 0
5x - 2 - 3 + 3x = 0
8x - 5 = 0
8x = 5
x = 5/8
x = 0,625

3) 16x² - (x - 5)² = 0
(4x)² - (x - 5)² = 0
(4x + x - 5) (4x - x + 5) = 0
(5x - 5) (3x + 5) = 0
D'après la règle du produit nul :
5x - 5 = 0      ou      3x + 5 = 0
5x = 5                      3x = - 5
x = 5/5                     x = - 5/3
x = 1

L'équation a donc deux solutions : S = {1 ; - 5/3}.

4) (4x - 2)² + (5 + 4x) (4x - 2) = 0
(4x - 2) [(4x - 2) + (5 + 4x)] = 0
(4x - 2) (4x - 2 + 5 + 4x) = 0
(4x - 2) (8x + 3) = 0
D'après la règle du produit nul : 
4x - 2 = 0      ou      8x + 3 = 0
4x = 2                      8x = - 3
x = 2/4                     x = - 3/8
x = 0,5                     x = - 0,375

L'équation a donc deux solutions : S = {0,5 ; - 0,375}.
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