Bonjour
1) Si x et y sont les dimensions du rectangle son aire est x*y et son périmètre est 2x+2y
Donc on a :
xy=1
2x+2y=8 soit
xy=1
x+y=4
2) puisque xy=1 alors y=1/x
Donc x+1/x=4
soit 1/x=-x+4
3a) Voir graphique en PJ.
Graphiquement les solutions sont x=0,27 et x=3,73
3b) Le rectangle aura pour dimension 0,27 de largeur et 3,73 de longueur
4a) (x-2)²-3=x²-4x+4-3=x²-4x+1
4b) x²-4x+1=0 équivaut à 1/x=-x+4
Donc les solutions de (x-2)²-3 sont les mêmes que 1/x=-x+4
(x-2)²-3=(x-2+√3)(x-2-√3)
Donc les solutions de (x-2)²-3=0 sont
x=2-√3 et x=2+√3
Donc les dimensions du rectangle solution sont 2-√3 par 2+√3
