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résolu

Bonjour à tous à toutes !
Devoir urgent aidez moi c'est un probleme de maths merci d'avance!
Un jardinier dispose d'un terrain rectangulaire de 12 m sur 8 m. Il désire le partager en 4 parcelles bordées par 2 allèles perpendiculaires de meme largeur x. Il estime que l'aire des 2 allèles doit représenter 1/6 de la superficie de son terrain. Le but de l'exercice est de déterminer la largeur x des allèles.
1. Exprimez en fonction de x l'aire des 2 allèles
2A) prouvez que le probleme revient à résoudre l'équation x au carré - 20x + 16 = 0
B) vérifiez que x au carré - 20 x + 16 = (x-10) au carré - 84
C) déduisez en la largeur x
Voila merci d'avance

Répondre :

LAURANCEVIZ

1)  soit   S  l'aire des allées    S = x*12  + x*8   -x²  =  20x  -x²  

2)A)  la superficie du terrain est de   12 *8 =  96 m²  

l'équation est donc       20x -x² = 96/6  =  16  

donc ceci se ramène à        x² -20x  + 16 = 0 

B)  (x-10)² -84 = x² -20x + 100-84  = x²  -20x +16 

C) l'équation devient donc    (x-10)² -84  =  0

(x-10)² = 84

x-10= rac(84)     ou  x - 10 = - rac(84)      rac(84)= 9,2  environ 

donc   x = 10 + rac(84)  est  impossible    il reste la solution

x= 10 - rac(84) 

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