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ELOLOVEVIZ
résolu

Bonjour pouver vous m aider merci d'avance.
Développer (x-1)3 au carre en utilisant le développement de (x-1)2 au carré .
En déduire une façon rapide de calculer 999. 3 au carre

Répondre :

bonsoir

(x-1)3 = (x-1)²(x-1) =(x²-2x+1)(x-1)
=xexp3 -x² -2x²+2x+x-1
= x exp3 -3x²+3x-1

donc
999 exp 3
x = 1000
donc 999 = x-1
donc
(x-1)3 = xexp 3 -3x²+3x-1=(1000) exp3 -3(1000)² +3(1000) -1
= 1 000 000 000 -3(1 000 000) -3000-1
= 1 000 000 000 -3 000 000 +3 000 -1
= 997 002  999
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