Pour démontrer qu'un triangle est rectangle il faut prouver que l'hypoténuse est égale à la somme des deux autres côtés, donc ici :
AS² = (5x+5)² = 25x² + 2*5x*5 + 25 = 25x² + 50x + 25
AP² + PS² = (3x + 3)² + (4X + 4)² = 9x² + 2*3x*3 + 9 + 16x² + 2*4x*4 + 16 = 25x² + 18x + 9 + 32x + 16 = 25x² + 50x + 25
Donc AS² = AP² + PS²
Donc le triangle est rectangle en P
