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résolu

Dans chacun des cas suivants, déterminer le réel m tel que les points A, B et C soient alignés.
1. A( 1 ; 3 ), B ( -2 ; 1 ) et C ( m ; 2 )
2. A( -5 ; 1 ), B ( 7 ; 1 ) et C ( 1 ; m-2 )
3. A( m+3 ; 1 ), B ( -4 ; 2 ) et C ( 2m ; 3 )

Aidez moi svp

Répondre :

LAURANCEVIZ

1.A( 1 ; 3 ), B ( -2 ; 1 ) et C ( m ; 2 )

vect(AB)  :( -3 ; -2)    vect(AC): ( m-1; - 1)

condition pour que les points soient alignés :

-3(-1)= -2(m-1)    d'où   3 = -2m+2      2m= -1      m = -1/2
 2. A( -5 ; 1 ), B ( 7 ; 1 ) et C ( 1 ; m-2 )

vect(AB)  :( 12 ; 0)    vect(AC): ( 6; m- 3)

condition pour que les points soient alignés :

12(m-3)= 0  d'où   m-3 = 0      m = 3


 3. A( m+3 ; 1 ), B ( -4 ; 2 ) et C ( 2m ; 3 )

vect(AB)  :( -7-m ; 1)    vect(AC): ( m-3; 2)

condition pour que les points soient alignés :

(-7-m)(2)= 1(m-3)    d'où   -14-2m = m-3     3m= -11      m = -11/3

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