Bonjour voici une solution :
1/ résoudre l'équation 2X²+X-1=0
delta =(1)²-4(2)(-1)=9=3²
X1=( -1+3)/4 et X2 =( -1-3)/4
X1=1/2 et X2= -1
2/ en posant X =cos x, résoudre l'équation 2(cos x)²+cos x-1=0
d"aprés (1) on a :
cosx=1/2 veut dire cosx=cos(pi)/3
x= (pi)/3+2kpi ou x= - (pi)/3+2kpi
cosx= -1 veut dire : cosx= cos(pi)
x= pi +2kpi ou x= - pi +2kpi
sur l'intervalle (-pi;3pi) : indication encadrez les solutions obtenues entre -pi et 3pi pour trouver les valeures de k dans Z de facon d'avoir les resultats dans (-pi;3pi)
cordialement
