Bonjour,
triangle BCM
Si M symétriique de C par rapport à G alors G milieu de CM
I milieu deCB
GI passant par le milieu de 2 côtes d'un triangle est paralléle au 3ème côte d'où GI parallèle à MB
triangle CAM
J milieu de AC G milieu de CM
JG passant par le mileu de 2 cotés d'un triangle est parallèle au 3ème cote
d'où GJparallèle à MA
JG parallèle à AM
B J G alignés d'où a) GB paralléle à AM
GI parallèle à MB
A G I alignés d'où b)AG parallèle à MB
a) et b) le quadrilatere AMBG est un parallèlogramme
AB et MG sont les diagonales
AB et MG se coupent en leur milieu
AB et MG se coupent en K d'où
K milieu de AB
d'où CK médiane issue de C
Les médianes d'un triangle se coupent en un même point
